Volumen 21 - Nº 126
Abril - Mayo 2012

Ciencia en el aula

Alejandro Gangui
Instituto de Astronomía y Física del Espacio, UBA-Conicet


Triángulos, senos y tangentes:

matemática simple para construir un reloj de sol horizontal



żDE QUÉ SE TRATA?

Cómo fabricar en el aula un reloj solar horizontal a partir de uno ecuatorial usando trigonometría simple y una calculadora.

 

Diversos tipos de relojes de sol

Hay diversas clases de relojes solares. En un número anterior de Ciencia Hoy, citado al final entre las lecturas sugeridas, vimos cómo construir uno de tipo ecuatorial (figura 1) usando materiales sencillos, como papel o cartón. Ese dispositivo permite conocer el paso del tiempo por la sombra que arroja un triángulo vertical, llamado gnomon, sobre una superficie plana, llamada tablero o cuadrante, en la que se dibujaron líneas horarias. Una particularidad del reloj ecuatorial es que dicha superficie plana debe ser paralela al plano del ecuador celeste, que se forma por prolongación del ecuador terrestre en la bóveda del cielo. La diagonal o hipotenusa del gnomon, además, debe ser perpendicular al tablero, es decir, apuntar al polo celeste del hemisferio para el que se construyó el reloj, que es la prolongación a la bóveda celeste del eje de rotación de la Tierra.

En términos generales, un reloj solar construido para ser usado en determinada latitud no funcionará correctamente en latitudes muy diferentes. Esa dificultad se alivia en gran medida con un reloj ecuatorial, pues otra de sus particularidades es que la separación entre las líneas horarias de su tablero no cambia al variar la latitud. Sí cambian la inclinación del gnomon y del tablero, pues al modificarse la latitud se altera la altura del polo en el cielo: a mayor latitud (mayor alejamiento del ecuador y mayor cercanía al polo terrestre), mayor altura del polo celeste sobre el horizonte, hasta que en el propio polo terrestre se ubica exactamente en el cénit.

A pesar de esas ventajas de los relojes ecuatoriales, la mayoría de los que se encuentran en los parques y las calles de todo el mundo son horizontales (figura 2) o verticales (figura 3), los cuales, sin embargo, resultan para el público general algo más difíciles de comprender, debido a que presentan alguna complejidad de índole geométrica (no astronómica). En esta nota explicaremos en detalle algunos pasos simples para fabricar en el aula un reloj horizontal (o vertical) partiendo del tablero de uno ecuatorial y usando solamente un poco de trigonometría y una calculadora.

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Pág. 56-60