Volumen 18 - Nº 107 Octubre-Noviembre 2008

Durante siglos el ser humano ha reflexionado sobre la naturaleza de los números y sobre las operaciones realizadas con ellos, a pesar de lo cual no tenemos hoy consenso sobre la cuestión. El presente artículo resume las principales hipótesis formuladas, en especial, las del biólogo, psicólogo y epistemólogo suizo Jean Piaget, y procura aportar luz sobre los términos del debate. Por razones de espacio, deja fuera tanto los presupuestos filosóficos y epistemológicos del innatismo como sus implicancias para la didáctica de la matemática.

¿Qué es el número? ¿Cuál es su origen? Aún hoy la matemática tiene un carácter paradójico: por un lado, parece constituir la expresión del conocimiento más seguro y claro, hasta la misma obviedad o evidencia. Por otro lado, aparece rodeada de un halo misterioso, que la vincula con el ocultismo, la magia y la adivinación. Se presenta, alternativamente, como el conocimiento más difícil, o como el más accesible al sentido común.

Desde épocas remotas, muchas de las explicaciones en torno a esa misteriosa condición del número han estado vinculadas con el innatismo, es decir, con la existencia de ciertas ideas, máximas, nociones o principios poseídos por todos los seres humanos desde su nacimiento. Pero esto mismo constituye un enigma epistemológico a develar (véase recuadro ‘Claridad intrínseca y oscuridad epistemológica en matemática’). Desde Platón (siglo V a. C. ), pasando por René Descartes (1596-1650), hasta llegar a un contemporáneo como Noam Chomsky, el innatismo aparece y desaparece intermitentemente de escena. Sin embargo, para explicar la índole de los números no basta con postular la existencia de capacidades, disposiciones o nociones innatas. Tampoco es suficiente con apelar a un conocimiento poseído por intuición o con señalar la evidencia de determinadas verdades. Junto con el innatismo clásico, de corte filosófico, que aún pervive, ha surgido otro de corte biológico, vinculado tanto con la genética como con las neurociencias, y algunas investigaciones apuntan a relacionar las características y funciones del cerebro humano con el conocimiento y aprendizaje de la matemática.

Múltiples interrogantes se plantean en torno a esta cuestión. ¿Cuándo comienzan los conocimientos matemáticos en el desarrollo intelectual de las personas? ¿Existen condiciones neurológicas que favorecen o condicionan su adquisición? ¿Se trata de disposiciones innatas, o de características adquiridas en la relación con el medio? ¿Son exclusivas del ser humano o este las comparte con otros seres vivos? ¿Son resultado de la evolución de la especie? ¿Cómo inciden las condiciones sociales y culturales en su incorporación? ¿Es posible cuantificar la incidencia de estos diferentes factores? ¿Es posible acceder al conocimiento de la matemática de modo espontáneo o natural, o se requiere un tipo particular de enseñanza y aprendizaje?

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