Un científico expone sus ideas

Como hombre de convicciones, Einstein, apoyado en su sensibilidad científica, siguió trabajando, en silencio y a su manera. El éxito de su teoría de la relatividad restringida todavía no era avasallador, tanto que seguía siendo un modesto empleado de la oficina de patentes de Berna, pero su nombre ya comenzaba a ser conocido por lo grandes físicos teóricos de la época, como los alemanes Max Planck, Max von Laue y Arnold Sommerfeld, entre otros.

Cuando Johannes Stark, editor del Jahrbuch der Radioaktivitaet und Eletronik, publicación científica alemana, le pidió, en 1907, un articulo de reseña sobre el principio de relatividad y sus consecuencias, Einstein aprovechó la oportunidad para exponer sus ideas. Los cuatro primeros capítulos del articulo, de más de cincuenta páginas, trataban sólo de la teoría de la relatividad restringida, pero el último tenía como tema la gravitación. Este documento constituyó el primer paso de la aventura de Einstein rumbo a su consagrable teoría gravitatoria.

Al comienzo de su solitaria investigación, el físico retomó una antigua observación de Galileo, según la cual todos los cuerpos caen de la misma manera, cualesquiera sean sus naturalezas, por lo menos en el vacío. Eso quiere decir que, sin la resistencia del aire, una barra de plomo y la pluma de un pájaro (o cualquier otro cuerpo) caen juntos, con la misma velocidad. En la actualidad tal observación ya no sorprende, porque estamos acostumbrados a ver, en las imágenes de los astronautas que salen de sus naves, pequeños objetos y hombres "nadando" juntos en el espacio. A principios de siglo, la idea tampoco era una novedad científica, pero Einstein la utilizó de un modo inédito.

En efecto, lo había sorprendido la extrema precisión con que esa observación, debidamente transformada en ley, había sido verificada; mientras otras leyes semejantes mostraban resultados apenas aproximados. Eso lo llevó a sospechar que la ley no describía una mera propiedad de los cuerpos en caída libre, sino algo mucho más profundo, que constituía, en verdad, un "principio de la equivalencia". Como principio de la naturaleza, podía ser aplicado también a la gravitación, que indicaba que las masas de los cuerpos que sufren la acción de un campo gravitatorio no ejercen interferencia de ningún tipo en las ecuaciones que determinan sus movimientos.

En su ley de la gravitación, Newton usó dos conceptos de masa diferentes: la masa gravitatoria, responsable de la presencia del campo gravitatorio, y la masa inercial, que representa la reacción de un cuerpo ante una fuerza cualquiera. La masa inercial fue empleada en la ecuación fundamental de la dinámica (f = m'a, donde f es la fuerza, m' es la masa y a es la aceleración), y la masa gravitatoria, en la definición de la fuerza gravitatoria ejercida por un cuerpo de masa M sobre otro de masa m (F = Mm/r², donde F es la fuerza de atracción y r es la distancia que separa los cuerpos). Como la masa gravitatoria de un cuerpo cualquiera resulta ser igual a su masa inercial (m = m'), las trayectorias de dos cuerpos, bajo la acción de un campo gravitatorio, no dependen de sus masas. Esta constatación, evidentemente empleada por Newton en su teoría de la gravitación, ganó un status especial en manos de Einstein.

Concebido el nuevo principio físico, Einstein imaginó: ¿por qué no construir una teoría apoyada en aquel? En la gravitación propuesta por el físico alemán, los cuerpos que se encuentran bajo la acción de un campo gravitatorio tienen sus trayectorias (independientes a priori de las masas de esos cuerpos) directamente determinadas por la masa responsable del campo. Una trayectoria que en una geometría plana sería rectilínea pasó a ser, en la teoría einsteiniana, una geodésica del espacio, ahora curvo por la presencia de cuerpos masivos.

Una forma de probar la teoría

En el articulo de 1907, el científico manipulaba esas "experiencias de pensamiento" y se interrogaba sobre la conclusiones que podían obtenerse de ellas -entre otras, la posibilidad de compatibilizar el principio de la constancia de la luz y la gravitación-. Todavía de manera heurística, Einstein intentaba apuntar algunas consecuencias de sus ideas. Aunque sus cálculos aún fuesen poco precisos, mostró que la nueva teoría implicaría la existencia en la naturaleza de dos efectos físicos particulares. El primero, respecto del funcionamiento más lento de los relojes en las proximidades de un campo gravitatorio intenso y el cambio de las frecuencias en las que un átomo emite radiación en las mismas circunstancias. En la época en que se propuso ese primer efecto, la física todavía no podía comprobarlo, lo que recién ocurrió al final de los años cincuenta. El segundo efecto físico es justamente el carácter "curvo" de la trayectoria de la luz en el espacio.

En la misma época, en su correspondencia con otros científicos, Einstein también especulaba si sus ideas no serian capaces de explicar el avance del perihelio de Mercurio, uno de los pocos sucesos astronómicos que no habían sido explicados por la teoría newtoniana de la gravitación, y su más importante anomalía. Aun siendo pequeña, desde el punto de vista cuantitativo, esa anomalía sólo podía ser explicada por medio de hipótesis ad hoc (creadas a partir del propio hecho), y por eso poco creíbles, y había resistido, a pesar de su aparente insignificancia, todos los esfuerzos de los mejores físicos y astrónomos desde Newton.

La hipótesis de la acción de un campo gravitatorio sobre la propagación de la luz que desviaba los rayos luminosos, ya había preocupado a algunos científicos, pero había sido abandonada a principios del siglo XIX, cuando la teoría ondulatoria de la luz superó la teoría corpuscular, y era teóricamente imposible imaginar que una fuerza gravitatoria pudiera actuar sobre una onda luminosa. En 1801, por ejemplo, el astrónomo alemán Johann von SoIdner ya había tenido la idea de calcular, dentro del ámbito de la teoría newtoniana, el desvío sufrido por un rayo de luz que "pasa próximo a un cuerpo celeste". En esa misma época, el físico inglés John Michell estudió la influencia que la fuerza de atracción debería tener sobre la luz y llegó a imaginar, poco antes que el francés Pierre Laplace, la existencia de "cuerpos oscuros" (los antepasados de los "agujeros negros"). Y un amigo de Michell, también inglés, Henry Cavendish, famoso por la deducción de la masa de la Tierra a partir de mediciones en una balanza que él mismo desarrolló, había calculado el resultado de von Soldner 15 años antes que este, sin publicarlo. Todo eso revela que las ideas rumiadas por Einstein ya ocupaban las mentes de algunos de los filósofos naturales ingleses a fines del siglo XVIII.

Einstein sólo retomó sus investigaciones sobre la gravitación en 1911, cuando tuvo una idea que permitió esclarecer el desvío de los rayos luminosos. En el articulo publicado ese año en la revista Annalen der Physik, realiza el cálculo del efecto, aplicando el principio de Huygens aún dentro del marco de la teoría newtoniana. El principio formulado en el siglo XVII por el físico holandés Christian Huygens explica, en su teoría ondulatoria, la propagación en línea recta de la luz y las leyes de reflexión y refracción. El problema entonces pasó a ser la medición experimental del desvío -si existía- confirmando o desmintiendo las propuestas de Einstein.

Como el efecto es muy leve, su medición exige un campo gravitatorio de gran intensidad, provocado, por lo tanto, por un cuerpo de masa grande. En primer lugar, Einstein pensó en Júpiter, por tratarse de un planeta muy masivo, pero también se acordó del Sol. Para la verificación, seria necesario obtener dos fotografías, una del campo de las estrellas durante el pasaje del cuerpo masivo (Júpiter o el Sol) delante de aquel, y otra del mismo campo de estrellas sin ese cuerpo, y comparar en las dos imágenes las posiciones de las estrellas más próximas al borde de ese cuerpo. Si el efecto existía, la posición de las estrellas estaría ligeramente modificada, como ocurre cuando se mira una paisaje a través de un ventanal viejo y los rayos luminosos son desviados por defectos del vidrio.