Volumen 5 - Nº30

Revista de Divulgación Científica y Tecnológica de la
Asociación Ciencia Hoy

ARTICULO

TAQUIONES


El desafio es mostrar que el problema puede ser puesto, en forma pertinente, en el marco de la física contemporánea. Para ello, vamos a revisar brevemente los postulados de la relatividad especial, y considerar las partículas sublumínicas y superlumínicas, empezando por las primeras. Contrariamente a la física clásica, la teoría de la relatividad postula que las mediciones del espacio y del tiempo no son independientes entre ellas. No es posible describir el universo en términos puramente espaciales, pues la simultaneidad es relativa al observador: lo que para uno sucede en cierto instante, para otro constituye una serie de acontecimientos que tienen lugar en instantes diferentes ("Relojes y reglas de Newton y Einstein").      

Las distancias espaciales y temporales entre dos eventos en la vida de un objeto varian según el punto de vista de observadores diferentes. Ni el espacio ni el tiempo pueden considerarse, por separado, parámetros físicos estrictamente objetivos, por lo que se vuelve necesario construir un nuevo concepto de distancia. Partiendo de cantidades relativas a cada observador, la relatividad especial enseña a definir cantidades absolutas, de suerte que dos eventos cualesquiera aparezcan separados por una distancia espacio-temporal Ds del mismo valor para todos los observadores, lo que, de cierta forma, vuelve inapropiado el nombre de la teoría, que sería mejor denominar teoría de la absolutividad...

La distancia espacio-temporal Ds se define por la relación Ds2 = c2 . Dt2 -Dx2, que generaliza el teorema de Pitágoras para cuatro dimensiones. Es fácil advertir que: Ds2 >0 para un bradión (lo llamamos caso tipo-tiempo); Ds2 = 0 para un luxón (caso tipo-luz), y Ds2 < 0 para un taquión (caso tipo-espacio). Para los bradiones, que recorren poco espacio en mucho tiempo, predomina el signo positivo de c2 . Dt2. Los taquiones recorren mucho espacio en poco tiempo: para ellos predomina el signo negativo de Dx2. En el caso tipo-luz, el intervalo es cero. En lo que sigue, cuando fuese conveniente, utilizaremos c como unidad de medida de las velocidades.

La relatividad especial no puede ser concebida mediante sistemas sólo definidos por sus coordenadas espaciales y temporales. Es preciso, además, considerar un espacio dual, definido por coordenadas de energía (E) e impulso (p). Pasando de espacio-tiempo al de energía-impulso, podemos anticipar que la cantidad E2 - p2 (análoga a Ds2 del primer espacio) tendrá el mismo valor en todos los sistemas inerciales; o sea:

en el caso de un bradión E2 - p2 = +m02 > 0 (2a)
en el caso de un luxón E2 - p2 = 0 (2b)
en el caso de un taquión E2 - p2 = -m02 < 0 (2c)

La figura 1 muestra cómo, en el espacio de energía-impulso (E,p), las relaciones anteriores representan, respectivamente: para los bradiones, un hiperboloide de dos hojas, simétrico con relación al eje E; para los luxones, un cono doble indefinido, y para los taquiones, un hiperboloide de rotación de una hoja. Salta a la vista que los bradiones y taquiones libres están sujetos a relaciones diferentes: los primeros pueden tener impulso nulo, en cuyo caso poseen la energía mínima (E0=m0c2), nunca igual a cero; los segundos, por su parte, pueden tener energía total nula, y entonces aparecen con impulso mínimo (½p½ºpo=moc) que, a su vez, nunca se anula. Más allá de esto, recordando que v =p/E, también se puede verificar que los taqulones dotados de velocidad infinita - llamados taquiones transcendentes - transportan energía nula. Luego, ni aun estas partículas podrían transmitir energía con velocidad infinita.

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FIG.I MODELO EN SÓLO TRES DIMENSIONES DE LAS SUPERFICIES p² º E² - p² = ± m0²: PARA LOS BRADIONES, (a), ES p²> 0; PARA LOS LUXONES, (b), p² = 0; PARA LOS TAQUIONES. (c), p² < 0; POR MOTIVOS OBVIOS, LAS FIGURAS SE CONSTRUYERON CON PZ = 0.RECORDAMOS QUE p = mv. DADO QUE UNA TRANSFORMACIÓN ORDINARIA DE LORENTZ DETERMINA EL PASAJE DE UN PUNTO A OTRO DE LA MISMA HOJA DE HIPERBOLOIDES. EL CARACTER DE MATERIA O ANTIMATERIA ES ABSOLUTO EN EL CASO DE LOS BRADIONES, PERO RELATIVO AL OBSERVADOR EN EL CASO DE LOS TAQUIONES.

Finalmente, de la ecuación (2c) podemos deducir que, para los taquiones, la fórmula (1) pasa a ser:

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De esta forma, la ecuación describe el comportamiento que se representan en la figura 2, en el caso en que ½V½ es mayor que c. Consecuentemente, los taquiones - de existir - poseerían la sorprendente propiedad de aumentar su velocidad cuando su energía total disminuye, y viceversa. Por eso, como vimos, cuando su velocidad tiende a infinito, su energía total tiende a cero. Por otro lado, para disminuir la velocidad de un taquión hasta el límite inferior c se necesitan fuerzas limitadamente grandes. De esta forma, c continúa siendo una velocidad límite que no puede ser franqueada ni viniendo desde arriba (la derecha de la figura 2), ni desde abajo (la izquierda). Si para los bradiones la velocidad de la luz representa un límite superior de las velocidades que pueden alcanzar, para los taquiones representa el inferior. Es bueno recordar que estamos analizando partículas sublumínicas y superlumínicas, pero que sólo hemos considerado, hasta aquí, observadores ordinaríos, que se mueven a velocidad sublumínica. Más adelante extenderemos el sistema de referencia.

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FIG 2. ELGRÁFICO RELACIONA - PARA BRADIONES (½v½ < c) Y TAQUIONES (½V½ > c) - LA ENERGÍA TOTAL RELATIVISTA CON LA VELOCIDAD.
PARA SIMPLIFICAR, TOMAMOS UNA VELOCIDAD DIRIGIDA SEGÚN EL EJE X DEL SISTEMA DE REFERENCIA. QUEDA CLARO QUE, EN LOS DOS CASOS, LA CANTIDAD DE ENERGÍA TIENDE A INFINITO CUANDO LAS PARTICULAS SE APROXIMAN A LA VELOCIDAD DE LA LUZ, TANTO POR LA IZQUIERDA COMO POR LA DERECHA.