Grabados del libro de Andrea Vesalio De Corporis humani fabrica (1543). (Cortesía de la Biblioteca de la Facultad de Medicina de la Universidad de Buenos Aires).

Con el llamado "problema de la aguja de Buffon", propuesto en el siglo XVIII por el célebre naturalista francés, nace la teoría de las probabilidades geométricas desarrollada poco después por Laplace en su gran tratado Teoría analítica de las probabilidades (1812). Aunque vinculada inicialmente a los juegos de azar, dicha teoría originó luego la geometría integral o estocástica contemporánea, de interés para la matemática pura y aplicada.

La geometría integral ha permitido el desarrollo de dos técnicas de gran importancia: la estereología y la tomografía computada. La primera es definida, con palabras de un especialista, como "un conjunto de métodos para la exploración del espacio tridimensional a partir del conocimiento de secciones bidimensionales o de proyecciones sobre el plano; es decir, se trata de una extrapolación del plano al espacio". La segunda, que resultó de investigaciones en las que confluyeron la matemática, la física y la ingeniería, permite la reconstrucción del interior del cuerpo humano indicando la posición de cada punto en el espacio y la densidad de su materia. Ello permite el diagnóstico de afecciones en órganos cuya exploración resultaría casi imposiible con el empleo de técnicas tradicionales. El desarrollo histórico de estas áreas de la matemática ilustra el progreso alternado y la interrelación de ciencia y técnica. La necesidad de conocer motiva investigaciones que luego, tarde o temprano, se aplican a la solución de problemas técnicos, los cuales, a su vez, dan lugar a nuevas investigaciones teóricas.

George Louis Leclerc (1707-1788), nornbrado conde de Buffon por Luis XV, fue un gran naturalista francés, posiblemente el mayor de su siglo junto al sueco Karl Linneo. Escribió obras muy importantes, entre las que se encuentra una Historia Natural en 36 volúmenes. A los 27 años ingresó a la Academia de Ciencias de París, como especialista en mecánica racional (disciplina que utiliza métodos matemáticos). Aunque habitualmente su nombre no sea asociado a la matemática, el interés por esta ciencia estuvo siempre presente en su vida. Tanto que en 1777, en el volumen IV del Suplemento a la Historia Natural, publicó un opúsculo titulado "Ensayo de aritmética moral", en el cual se encuentra el origen de las llamadas probabilidades geométricas, más tarde convertidas en geometría integral y geometría estocástica.

Como naturalista, Buffon se interesó por el hombre en su totalidad, con sus reacciones afectivas y sus preocupaciones. Desde su punto de vista, una de las diferencias fundamentales que distingue al ser humano de los animales es que el hombre tiene conciencia de que debe morir. Por ello gran parte de su vida gira en torno del miedo a la muerte, base de sus creencias, ritos, temores y esperanzas.

Laplace, rememorado en un sello postal francés.

Las pasiones eran también vistas por Buffon como intrínsecas al hombre y, entre ellas, dedicó especial atención a los juegos de azar. En su "Ensayo de aritmética moral", intenta tratar estas cuestiones (que dicen más respecto del sentimiento que de la razón) por medio del cálculo matemático, estudiando el número y sus influencias en el comportamiento de las personas, razón por la cual agregó el adjetivo "moral" al título de su ensayo.

Desde el punto de vista matemático, la parte más interesante del "Ensayo" es la que se refiere a los juegos de azar. Después de un examén riguroso sobre la "esperanza moral" de las probabilidades -desarrollada por el matemático suizo Jakob Bernoulli (1654-1705) en su libro El arte de conjeturar, publicado ocho años después de su muerte- Buffon observa que "el análisis fue el único instrumento utilizado hasta entonces en la ciencia de las probabilidades, como si la geometría no fuese apropiada para tal fin, cuando en realidad basta un poco de atención para percibir que la ventaja del análisis sobre la geometría es solamente accidental y que el azar es tan propio de la geometría como del análisis". Y agrega: "para dar a la geometría la posición de sus derechos sobre la ciencia de lo aleatorio, bastará inventar juegos que se basen en la extensión y sus relaciones". A continuación menciona como ejemplo el llamado juego franc carreau: sobre un piso cuadriculado se arroja al azar una moneda y se pide la probabilidad de que caiga dentro de uno de los cuadrados, sin cortar a ninguna de las líneas de separación.