Superconductividad

Carlos Balseiro
Francisco de la Cruz
Centro Atómico Bariloche
Comisión Nacional de Energía Atómica

La resistencia ofrecida por los metales al paso de una corriente eléctrica transforma parte de su energía en calor que se disipa en el medio ambiente. Un porcentaje significativo de los gastos de producción de electricidad no reporta, por este motivo, beneficio alguno. En 1911 se descubrió que ciertos metales a muy bajas temperaturas conducían la electricidad sin ningún tipo de resistencia. Se abrían así las puertas a una verdadera revolución tecnológica. Ciertas dificultades fundamentales que impedían la fabricación de materiales superconductores útiles cedieron ante la investigación científica y el avance tecnológico, pero una de ellas -la necesidad de mantener dichos materiales a muy bajas temperaturas- persistió hasta no hace mucho tiempo.
El descubrimiento de propiedades superconductoras en ciertos materiales cerámicos plantea, hoy, nuevos desafíos: explicar cuál es el mecanismo de esta nueva superconductividad, preparar materiales con propiedades estructurales adecuadas para su utilización práctica e imaginar las aplicaciones más convenientes en un mundo con superconductividad a temperatura ambiente o, por lo menos, a temperaturas accesibles a bajo costo.

Dos campos de la física de nuestro tiempo -la fusión nuclear y la superconductividad a altas temperaturas- presentan problemas que, de ser resueltos, producirían una verdadera revolución tecnológica. Ambos temas han sido estudiados desde hace muchos años pero, en el caso de la superconductividad, sólo recientemente se produjeron adelantos importantes.La búsqueda de superconductores a altas temperaturas (mucho menores, sin embargo, que la temperatura ambiente) se remonta a las primeras décadas de este siglo. En esta búsqueda y en las investigaciones teóricas orientadas a comprender el fenómeno de la superconductividad se acumularon grandes éxitos pero también fracasos.

Fig.l. El fenómeno de la superconductividad, para el caso del mercurio, descubierto por Kamerlingh Onnes en 1911. Por debajo de una temperatura crítica la resistencia del conductor es nula. (De C. Kittel, lntroduction to Solid State Physics.)

La superconductividad fue descubierta en 1911 por el físico holandés Heike Kamerlingh Onnes, uno de los pioneros en el desarrollo de técnicas para enfriar materiales a temperaturas cercanas al llamado cero absoluto, que equivale a -273°C. El cero absoluto es el origen de la escala Kelvin (K); así, una temperatura de 2°C puede ser expresada como 293 K. Un material se encuentra a la temperatura de 0 K cuando se le ha quitado toda su energía térmica.En aquella época, el laboratorio de Kamerlingh Onnes era uno de los pocos en el mundo que disponía de suficiente capacidad tecnológica para estudiar las propiedades de la materia a tan bajas temperaturas. Mientras estudiaba la resistividad eléctrica del mercurio, halló que dicho metal pierde completa y abruptamente su resistencia cuando se lo enfría por debajo de -269°C, esto es, 4 K. A este estado de resistencia cero se lo llamó superconductividad (figura 1).

El descubrimiento fue completamente inesperado. Hasta la observación del fenómeno en el laboratorio, nadie hubiera pensado que podría acontecer un cambio tan espectacular en un metal. En 1913, por estos trabajos, Kamerlingh Onnes obtuvo el premio Nobel de física (figura 2).

Fig. 2. Heike Kamerlingh Onnes (1853-1926), premio Nobel de física en 1913 por sus estudios sobre superconductividad.

Sin embargo, debieron pasar muchos años antes de que los científicos pudiesen comprender los orígenes microscópicos del fenómeno. Quizá lo más notable fue que, cuando la superconductividad parecía una etapa superada en la historia de la física, en los últimos tiempos, a 75 años de aquellas experiencias pioneras, otros descubrimientos de similar repercusión convulsionan nuevamente el mundo científico.
Y, de esta manera, se vuelve a abrir uno de los capítulos más interesantes de la historia de la física moderna. Estos descubrimientos consistieron en el hallazgo de materiales que son superconductores a temperaturas mucho mayores que las tradicionales.

Hay fundamentalmente dos razones por las que estos materiales despiertan tanto interés. La primera es de índole económica. Para hacer uso de las propiedades superconductoras de un material hay que enfriarlo por debajo de una temperatura crítica. Cuanto más baja sea la temperatura a la que se deba trabajar, mayores serán los costos de refrigeración. Si para alcanzar el estado de superconductividad debe operarse a temperaturas inferiores a los 20 K, es necesario emplear helio líquido. A temperaturas más altas se puede trabajar con hidrógeno, pero por encima de 80 K se puede usar aire líquido, uno de los materiales refrigerantes más baratos que existen. Cuando se superen ciertos inconvenientes de carácter técnico, los nuevos superconductores se podrán emplear a escala industrial sin mayores costos de refrigeración.

Pero hay una segunda razón por la que los físicos están interesados en estos materiales. Hoy, después de algo más de un año de trabajo, hay una generalizada convicción de que se está frente a un nuevo fenómeno físico. La teoría que consiguió explicar el comportamiento de lo que podemos llamar "superconductividad convencional", no puede hacerlo propio con la superconductividad a temperaturas tan altas. Los mecanismos que dan origen a la superconductividad en estos nuevos materiales son probablemente distintos a los conocidos. Si esto es así, los físicos se encuentran frente a un gran desafío: comprender y explicar a qué se debe la superconductividad de alta temperatura critica.

Antes de discutir los mecanismos microscópicos que dan origen ala superconductividad, analizaremos la forma en que se manifiesta y sus semejanzas con otros fenómenos físicos. En particular, trataremos de verificar si cumple con los requisitos que caracterizan lo que denominamos transición de fase. Describiremos entonces las propiedades de algunas transiciones de fase que nos son familiares, para luego compararlas con el comportamiento de la transición al estado superconductor.
Clasificar un fenómeno físico dentro de un esquema general es importante para el investigador pues, si descubre las leyes que lo rigen, pone de manifiesto mecanismos comunes a la familia de materiales que presentan comportamientos semejantes.
Las transiciones vapor-líquido y líquido-sólido son transiciones de fase que observamos cotidianamente; así, por ejemplo, el paso de vapor de agua a agua líquida y el de ésta a hielo, o el caso del mercurio, que se convierte en vapor a 357°C y se congela a -39°C.

Llamamos fase a una forma particular en que se nos manifiesta alguna sustancia. Es importante reconocer que el paso de vapor a líquido y de líquido a sólido no significa que cambien los átomos que constituyen la sustancia: los átomos son los mismos, si bien se modifica la forma en que se nos manifiestan. La fase gaseosa se obtiene cuando las sustancias se mantienen a alta temperatura: al disminuirla, el vapor se condensa en la fase líquida y si se sigue enfriando el material se solidifica.

La temperatura puede ser controlada en el laboratorio para inducir las transiciones de fase. Sin embargo, controlando esa única variable no podemos predecir a qué temperatura se producirá la transición. La temperatura de ebullición del agua disminuye al elevarnos por encima del nivel del mar: la transición líquido-vapor depende de la presión. Una vez que fijamos la presión, P, y la temperatura, T, la transición de fase de un dado número de átomos queda determinada: a cada valor de la presión P corresponde una única temperatura T a la cual se produce la transición. Debido a que en un experimento se puede variar P y T, en forma controlada, las llamaremos "variables termodinámicas".

¿Qué sucede con el volumen que ocupa la sustancia? Si controlamos P y T, el volumen V queda determinado por los valores de las otras dos variables. También podríamos haber elegido controlar T y V, en cuyo caso sería la presión la que quedaría determinada. Concluimos que, si tenemos un número fijo de átomos constituyendo una sustancia, dos variables termodinámicas determinan el comportamiento de la tercera. Esta relación entre variables termodinámicas puede representarse matemáticamente por medio de una ecuación que recibe el nombre de "ecuación de estado". Es asombroso que con sólo dos variables podamos describir el comportamiento de los millones de millones de átomos que constituyen la porción de sustancia en estudio. Esto es importante, pues conocer la ecuación de estado significa comprender el comportamiento de la materia a distintas presiones y temperaturas, y conocer una sustancia también implica poder decidir cómo utilizarla. Pero, para el físico, la ecuación de estado más que el final de una historia indica el comienzo de un desafío. Nos preguntamos cómo se comporta esa enorme cantidad de átomos, cómo se organizan, qué determina que los mismos átomos se nos presenten en diferentes fases.

Analicemos las características del estado gaseoso. Los átomos o moléculas que constituyen el gas se mueven con mucha facilidad en el volumen que tienen disponible. Resulta imposible decir dónde se encuentra cada una de las moléculas del gas en un determinado momento y más difícil aún conservar memoria del comportamiento de las moléculas que fueron vecinas en algún instante. Estamos en presencia de un sistema muy desordenado. Es que la temperatura induce desorden, independientemente de cuál sea la sustancia que se esté analizando. Sin embargo, la cantidad de desorden inducido a una temperatura depende de cuál es la sustancia que se estudia. En el lenguaje técnico, al desorden se lo denomina entropía. Al disminuir la temperatura disminuye el desorden, es decir, la entropía: el líquido es un estado más ordenado que el gas y el sólido es tan ordenado que, si conocemos la distribución geométrica de unos pocos átomos, podemos precedir dónde están ubicados todos los otros átomos que constituyen el material. Lo que acabamos de decir se verifica experimentalmente utilizando fotografías de los sólidos obtenidas mediante rayos X.

Curiosamente, la ecuación de estado más sencilla es la del estado más desordenado, el estado gaseoso. Dice simplemente que si mantenemos fijo el volumen que ocupa el gas y aumentamos la temperatura al doble (medida en grados Kelvin) la presión se incrementa al doble, independientemente del tipo de gas que estudiemos. Este resultado no es sorprendente si tenemos en cuenta que, debido a la movilidad que adquieren los átomos del gas, gracias a la energía térmica disponible, cada átomo permanece tan poco tiempo al lado de su vecino que le es imposible reconocerlo. Para una molécula de gas, todas las otras moléculas son iguales. Pero al disminuir la temperatura, la energía térmica disminuye y las moléculas o átomos disponen de más tiempo para reconocerse. "Reconocerse" en el lenguaje de la física es interactuar. Al interactuar un átomo con otro, ambos se reconocen; un átomo acepta o rechaza al otro. Cada átomo se convierte en un ente selectivo; puede elegir a sus vecinos.

Como resultado de una disminución de temperatura, el conjunto de átomos se organiza aprovechando su interacción: un gas se constituye primero en líquido y luego en sólido. En el sólido los distintos tipos de átomos están asociados a lugares geométricos bien determinados. Pareciera que el orden es perfecto, en cuyo caso su entropía sería nula. Pero no es así. Si bien los átomos están asociados a lugares bien determinados, aún pueden vibrar alrededor de esa posición. Solamente si se pudiera acceder al cero absoluto (-273°C) se anularía la entropía. Es necesario generar temperaturas muy bajas, alcanzar el cero absoluto (0 K), para que se anule totalmente la entropía.

Ahora podemos reunir la información que hemos discutido y formular una regla que describe el comportamiento de las sustancias: a temperaturas muy altas predomina la entropía; a temperaturas bajas predomina la interacción entre los átomos y disminuye la influencia del desorden. La competencia entre entropía y energía de interacción determina el comportamiento de las sustancias.

Para analizar la transición superconductora debemos determinar cuáles son las partículas involucradas en ella. Sabemos que la superconductividad se manifiesta en metales y que una de las propiedades que la caracteriza es la pérdida de resistencia eléctrica. Como la conducción eléctrica se debe a la existencia de cargas (electrones) que se desplazan entre los átomos del metal, la transición superconductora deberá estar asociada al conjunto de electrones. La temperatura no es un buen amigo de la superconductividad, pues el fenómeno solamente ocurre a temperaturas suficientemente bajas. Esto nos indica que, de ser una transición de fase, la superconductividad será la manifestación de un estado electrónico más ordenado. El paso a ese estado de menor entropía se deberá a la existencia de interacciones entre electrones, puestas en evidencia al alcanzar el material la temperatura crítica.